ΜΠΟΡΕΙ ΜΙΑ ΚΑΜΗΛΑ ΝΑ ΜΕΤΡΗΣΕΙ ΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΓΗΣ;

 

Κι΄ όμως μπορεί, ………

 αρκεί να έχει καμηλιέρη τον Ερατοσθένη τον Κυρηναίο !!!

 Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος (276–194 π.Χ.) υπήρξε ένας από τους μεγαλύτερους έλληνες γεωγράφους και αστρονόμους της αρχαιότητας, στον οποίο οι επιστήμες αυτές χρωστούν πάρα πολλά.

 

Στη μακρόχρονη και γεμάτη επιστημονικό έργο ζωή του¹, είχε την τύχη και την τιμή να κληθεί από τον Πτολεμαίο Γ΄ τον Ευεργέτη, να αναλάβει τη διεύθυνση της περίφημης βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας της Αιγύπτου. Από τη θέση του διευθυντή της βιβλιοθήκης, που διατήρησε για μεγάλο χρονικό διάστημα, μπόρεσε να συγκεντρώσει ένα τεράστιο αριθμό μετρήσεων (γεωγραφικού πλάτους και μήκους) για διάφορα «σημεία» (τόπους) της Γης και να σχεδιάσει έτσι τον περίφημο χάρτη του² . Ένας χάρτης, που απετέλεσε σημαντικότατο βήμα προόδου, τόσο για τις μετρήσεις του, όσο και για τον σχεδιασμό του, με αποτέλεσμα να αποκτήσει μεγάλη φήμη στην αρχαιότητα και να χρησιμοποιηθεί για πάνω από τρεις αιώνες, έως ότου ο Μαρίνος ο Τύριος ανακαλύψει την κυλινδρική προβολή.

 

Προϋπόθεση όμως, για την κατασκευή ενός τέτοιου χάρτη, ήταν η όσο το δυνατόν ακριβέστερη  μέτρηση της περιμέτρου της γήινης σφαίρας, κάτι το οποίο φαντάζει αδύνατο με τα μέσα εκείνης της εποχής. Κι΄ όμως ο Ερατοσθένης το κατάφερε! Και το εκπληκτικότερο όλων είναι ότι, γι΄ αυτή τη μέτρηση χρησιμοποίησε ένα πηγάδι, μία δοκό, μία κλεψύδρα και μία καμήλα!!! 

 

‘Όλα ξεκίνησαν όταν ο Ερατοσθένης παρατήρησε ότι, στη Συήνη (σημερινό Aswan) της Αιγύπτου, κατά την ώρα της μεσημβρινής διάβασης του ηλίου την ημέρα του θερινού ηλιοστασίου (21 Ιουνίου), ο ήλιος καθρεπτίζετο στο πάτο ενός πηγαδιού. Αυτό σήμαινε ότι, τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή η ακτίνα β του ηλίου έπεφτε κάθετα επάνω στην επιφάνεια της Γης, και ως εκ τούτου η προέκτασή της διήρχετο από το κέντρο Κ αυτής (βλέπε Σχήμα στην επόμενη σελίδα).

 

Όμως την ίδια χρονική στιγμή, η ακτίνα α του ηλίου, που έπεφτε επάνω σε μία κατακόρυφη δοκό τοποθετημένη στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου³ , δημιουργούσε σκιά λόγω του ότι η Γη είναι σφαιρική⁴ και όχι επίπεδη.

 

Η κατακόρυφη δοκός σχηματίζει με την ακτίνα α του ηλίου τη γωνία ω,ενώη προέκταση της δοκού αυτής (που διέρχεται από το κέντρο Κ της Γης) σχηματίζει με την προέκταση της ακτίνας β του ηλίου την ίδια γωνία ω. Κι’ αυτό γιατί, λόγω της πολύ μεγάλης απόστασης μεταξύ της Γης και του ηλίου, οι ακτίνες α και β μπορούν να θεωρηθούν παράλληλες μεταξύ τους.

 

Η γωνία ω εύκολα υπολογίστηκε (τριγωνομετρικά), καθότι η δοκός (με γνωστό μήκος) και η σκιά της (που το μήκος της μετρήθηκε)  αποτελούσαν τις κάθετες πλευρές του ίδιου ορθογώνιου τρίγωνου.

 

Με δεδομένο ότι, ισχύει ο τύπος,

 ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΓΗΣ = (360/ω) Χ (τόξο ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΑ-ΣΥΗΝΗ) ,

απέμενε να μετρηθεί η απόσταση μεταξύ Αλεξάνδρειας και Συήνης. Το ρόλο αυτό «ανέλαβε» να εκτελέσει μία καμήλα⁵ με τη βοήθεια μίας κλεψύδρας.

 

Αρχικά, ο Ερατοσθένης μέτρησε τι απόσταση διήνυε αυτή η καμήλα μέχρι να αδειάσει μία φορά η κλεψύδρα. Στη συνέχεια, μέτρησε πόσες φορές άδειασε η ίδια κλεψύδρα, καθώς η καμήλα «βάδιζε» από την Αλεξάνδρεια στη Συήνη.

 

Έτσι μέτρησε το τόξο ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΑ-ΣΥΗΝΗ, και κατ’ επέκταση την περίμετρο της Γης !!!  

 

 

 

 

Μανώλης Καλαθάκης

Δεκέμβριος 2008  

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1→  Μερικές από τις καταπληκτικές ανακαλύψεις του Ερατοσθένη είναι, η μέτρηση της περιφέρειας της Γης με εκπληκτική για την εποχή ακρίβεια, η καθιέρωση των πέντε κλιματολογικών ζωνών της Γης (δύο ψυχρές, δύο εύκρατες και μία διακεκαυμένη), η εφεύρεση του ημερολογίου που ονομάστηκε Ιουλιανό (με 365 ημέρες και ¼ ημέρας με το δίσεκτο σύστημα), ο προσδιορισμός της χρονολογίας του Τρωϊκού πολέμου (1180 π.Χ. περίπου), η σύνθεση του Ανεμολογίου, κ.λ.π.

 

2→  Ο χάρτης αυτός περιέχεται στο έργο του «Γεωγραφικά» και απέδιδε όλη την τότε γνωστή οικουμένη σαν ένα τεράστιο Turbo-xνησί που το περιέβρεχε ο Ωκεανός.

 

3→  Γιατί η Συήνη και η Αλεξάνδρεια ευρίσκονται επί του ιδίου μεσημβρινού.

 

4→  Ήδη από τον 6^ο αιώνα π.Χ., ο Πυθαγόρας είχε διατυπώσει τη θεωρία ότι, το σχήμα της Γης είναι σφαιρικό.

 

5→  Γιατί οι καμήλες έχουν το πλεονέκτημα να «βαδίζουν» με σταθερό ρυθμό.